注意以下几点：
(1)理清思路
数学知识虽然千头万绪，但只要对知识点进行梳理就可达到层次分明，纲目清楚。遇到不慎明了的问题，这时需翻书对照，仔细研读概念，防止概念错误。
(2)总结方法
熟练的掌握数学方法，以不变应万变。掌握数学思想方法可从两个方面入手，一是归纳重要的数学思想方法。;二是归纳重要题型的解题方法。还要注意典型方法的适用范围和使用条件，防止形式套用导致错误。
(3)查漏补缺
加强对以往错题的研究，找错误的原因，对易错知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。遇到疑问要及时解答，同学们可一起互提互问，在争论和研讨中矫正，效果更好。找准了错误的原因，就能对症下药，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。
(4)坚持做题
每天必须坚持做适量的练习，“曲不离口，拳不离手”，每天要保证一定的激活状态，特别是重点和热点题型，防止思想退化和惰化，保持思维的灵活和流畅。做题时，特别是做综合卷时要限时完成，否则容易形成拖拉作风，临场时缺少思维激情，造成时间失控，发挥不出应有水平。现在这个时间切忌胡乱做题，做完每个题后，要细细品味和回味一下，看看悟到了什么好的解题思路和方法。
(5)独立思考
尽管本书每题均有详尽的解析，但希望考生不要轻易去查看详解，先培养自己独立思考能力，做完题目后，再去看详解，仔细回顾、研究一下自己的解答过程与书中有什么异同，如果存在疑问，应尽早查清原因。学好数学的秘诀为：独立思考、多找规律和窍门。因此，题目只是一个思考的载体，通过载体达到灵活应用考点的能力，这才是提高成绩的必经途径，故其重要性远远超过做题本身。成功来源于自信，只要充满信心，脚踏实地的认真努力，就一定会有质的提高。
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180F
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老师，您好，我想问一下基础班P58 第10题和16题怎么做？谢谢
B1
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@ 人鱼319 见楼上
179F
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老师好，系统班第四页，第四题用老师所说的技巧得到a，和b两个选项都可以后，然后再怎么排除答案呢！第六页第十六题 延伸出来的一道题不明白，老师能否帮忙解释一下啊！
B1
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@ 杰杰 第四题，陈老师说的是“比例的继承”，从20：13变成30：19的时候，只是男生人数的增加，而女生没有增加，所以答案还应该是13的倍数。[br]第十六题，利用陈老师的技巧来做，第一个对于多次相遇问题，两人走的总路程为（2n-1）s，n为相遇次数。第二个V甲/(V甲+v乙)=S甲/S总。因为我不是很明白你是哪个步骤不懂，所以无法详细解释，希望你能详细说明。
B1
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@ 杰杰 第四题，陈老师说的是“比例的继承”，从20：13变成30：19的时候，只是男生人数的增加，而女生没有增加，所以答案还应该是13的倍数。[br]第十六题，利用陈老师的技巧来做，第一个对于多次相遇问题，两人走的总路程为（2n-1）s，n为相遇次数。第二个V甲/(V甲 v乙)=S甲/S总。因为我不是很明白你是哪个步骤不懂，所以无法详细解释，希望你能详细说明。
178F
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老师好，想问下基础班讲义P74的第五题，关于展开正方体，展开AA'DD'和DD'CC'求出的距离是根号8，但是展开AA'DD'和A'D'C'B'求出的距离就是根号10，我不太明白再遇到这样的问题该怎么展开，是要展开2次比较两次求出的距离谁小，还是关于展开有更准确的方法呢？谢谢
B1
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@ 嘘大爷 这种题目一般涉及两种情况，你将两种情况都展开比较试试就没有问题了。我就是这么解决的，遇到虫子爬行类问题，这样的处理方法最简单。
177F
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老师好，在最后一次最近的一次课上，姚老实讲的，讲十个蛋分给4个小朋友,每个小朋友至少一个蛋，这里为什么不能为p9,3呢，我想了好长时间，没有想通
B1
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@ 杰杰 因为是个蛋是相同的元素，不能排序，你如果用P9,3，顺序就重复了。对于相同的元素，采用隔板法思考即可.
176F
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老师你好：我想问一下基础班的48页基础班的第一题，像这种带有绝对值的再怎么考虑？还有50的20题，为什么不选D呢？不是应该是n/2项嘛？
B1
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@ shuiseqiutian 你好。首先第一题，这类绝对值的题目的关键在于找到分水岭。这一题中当n<=3的时候，an<0，此时绝对值起到作用，丨an丨=7-2n。当n>3时，an>0，此时绝对值不起到作用，丨an丨=2n-7。然后分两部分求值。[br]不应该选D的原因在于 你把项数看成了（2n-1）/2项。其实只有n/2项，因为式子中的下标都是1.3.5……2n-1这些奇数。两两配对以后，只有n/2项
175F
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pandashuner 老师好 第三题的x/5是什么意思啊！ 还有第二题我也是这样做的就是根号6方+边长一半的平方可以不等于9啊
B1
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@ 杰杰 x代表的是再加入等量的水x毫升，因为我已经假设了底面积分别是3和5.x/5其实是求出加入的水的高度。[br]不好意思，第二题我考虑错了。我重新想了一下。你补全整个球体，这样的话内接的是两个正方体，看成一个长方体。这样就比较好求解了。谢谢指正
174F
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老师好！今天听了保过班的课程，在17页 例1.35 这题我觉得用杠杠原理也可以做的，我可以把这个问题转化成一个整体由两个部分组成，我可以将蒸发去的水看成是浓度为0的水和盐水为12.5%的混合，至于浓度为什么升高了，这个我不管，强制用杠杠原理，最后还是可以得到答案的，不知道我想的对吗？
B1
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@ 杰杰 你好。我个人觉得，你说的不对。[br]浓度为0和浓度为12.5的水混合怎么可能浓度还会大于12.5，溶液已经相当于稀释了。[br]一般而言，混合法用杠杆原理或者交叉法比较好。并且每混合一次，就用一次杠杆原理。
173F
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不好意思哈，。我跟的这个班 开班比较晚，所以没有看以前的留言 刚才才看到。。以后尽量不会问重复的问题
B1
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@ 张S 问问题的时候，可以先搜索一下
172F
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老师好！一个圆柱形的容器中放有一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的顶面，又过了18分钟，水灌满容器。已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20cm，那么长方体底面积与容器底面积的比是多少？这个题目我的思路是设每分钟注入x，长方体底面积为a，容器底面积为b则 3x=a*50 ， 18x+3x=b*50 然后比一下 ，可以答案不对，请问老师 哪里做错了呢？
B1
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@ 杰杰 这道题目我是这么想的。首先，把圆柱分成3分钟和18分钟的两个步骤。18分钟能灌满50-20＝30厘米高的圆柱，那20厘米高的圆柱就只要12分钟，而那3分钟灌满的是20厘米的圆柱体减长方体的体积。令长方本底面积为a，圆柱为b,则20b/（20b—20a）＝b/（b-a）＝12/3,则的出12b—12a＝3b，则a：b＝3：4。
171F
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老师好！1一个长方体的全面积为22平方厘米，所有的陵的总长为24厘米，则对角线的长为？2 半球内有一内接正方形，正方形的一面在半球的底面圆内，正方体的边长为根号6，根据这句话怎么知道半球的半径为3的 3甲乙两个圆柱体容器底面积比为5:3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往两个容器注入等量的水，使两个容器水一样，深这时水深几厘米? 我怎么感觉这个题目少了很多条件不能做啊
B1
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@ 杰杰 杰杰，你做的题目做的很多，但是光注数量不行，要多考虑考虑质比量更加重要。[br]第一题，题目的意思是2（ab+bc+ca）=22，4（a+b+c）=24，求根号下a方+b方+c方，你只要能合理运用（a+b+c）方=a方。[br]半径的平方=边长的平方 + 边长的一半的平方+ 边长的一半的平方[br]第三题没有少条件。陈老师在课上举过一个形象的例子就是矮胖型和高瘦型。假设两个底面分别就是5和3，再加x毫升的水，可以使两者相等。可以列出等式20+ x/5=10+x/3，可以都得到x=75，此时水深20+75/5=35厘米
B1
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@ 杰杰 杰杰，你做的题目做的很多，但是光注数量不行，要多考虑考虑质比量更加重要。[br]第一题，题目的意思是2（ab bc ca）=22，4（a b c）=24，求根号下a方 b方 c方，你只要能合理运用（a b c）方=a方。[br]半径的平方=边长的平方 边长的一半的平方 边长的一半的平方[br]第三题没有少条件。陈老师在课上举过一个形象的例子就是矮胖型和高瘦型。假设两个底面分别就是5和3，再加x毫升的水，可以使两者相等。可以列出等式20 x/5=10 x/3，可以都得到x=75，此时水深20 75/5=35厘米
170F
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老师，，麻烦问下第10页 填空题第一题。。 我不知道这道题是不是有什么简单的方法呢
B1
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@ 张S 这个题之前有同学已经提问过并且陈老师也做了解答。现将陈老师的解答拷贝过来供你参考。先将自然数设为n,n+22=a方，n-21=b方。a方-b方=(a+b)x(a-b）=43 因为43是质数所以只能分解为a+b=43 a-b=1,可以求出a=22b=21 ,代入得n=462. 陈老师还给我们总结了一个更好的方法是，只要21+22等于质数，答案都等于这两个数相乘。
169F
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谢谢pandashuner 的解答。我还有一个问题，基础讲义上P69页的第9题，充分性条件，条件1）解出答案为a=-4,题干给出的结论是a=-4或-3，这种情况也能判断条件1）充分？如果条件1）充分，条件2）得出a=-3或-5照这种判断不是也应该充分么？
B1
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@ jiejie1122 这道题目，我们来玩个文字游戏来解释这个问题。[br]结论是：”小明或小华代表学校参加比赛”。[br]条件一是“小明参加了比赛”，则结论是正确的。[br]条件二是“小明或小涛参加了比赛”，结论就不一定正确了。当小涛参加比赛时，结论就是错的。[br]你运用到这道题目。就是这个道理。
168F
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老师好！基础班p74页 本章作业第2题，答案上为什么直接得出球的半径是圆柱体高的2倍。第三题也不是很清楚 第六题v水为什么等于s阴.h啊 还有第7题我化简了很多遍都化简不出标准答案。求老师帮助
B1
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@ 杰杰 杰杰，你好。此类问题，其实有时候需要灵活一点，转化为平面几何来做。[br]第二题的2r其实是一个极端情况，你花一个图。你要想通一点，假设一个球正好相切与圆柱的每个面，剩下的体积才是最小的，所以这个圆柱一定是一个等边圆柱。这个是题目的关键。[br]第三题，还是画图解答花的这个图应该是横截面的图。看看这样是否有助于你理解答案的解法。[br]第6题，其实只要是一个上下均匀的物体，体积都等于底面积乘以高，s阴代表底面积，而h代表桶的长度。（你这样想。如果这个桶里面的水结成了冰，形成了固体，不会流动。你把桶立起来以后，用底面积乘以高，就是体积了）[br]最后一题你是可以化出来的。S2=6πr2，求出r，代入进去，最后把π也放入根号里面去就得出结果了。S3同理
167F
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老师好，请问P48页第4题，P49页5、6、8题的详细解法。前面有同学问了相关题，但我还是没有看懂解答。谢谢~！
B1
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@ jiejie1122 你好。[br]我认为前面的几道题目说的 还是比较清楚的，在这里，我在强调一下。[br]第四题主要在于公式的推导。以项数为2n+1（奇数）的等差数列为例，奇数项之和为（1+2n+1）/2*（n+1），偶数项之和为（2+2n）/2*n，两者的比值为（n+1）/n。要把公式吃透。我在帮你把偶数项的推导一下，以项数为2n（偶数）的等差数列，奇数项之和为（1+2n-1）/2*n，偶数项之和为（2+2n）/2*n，两者的比值为n/（n+1）。[br]第五题，你就按照我的步骤一步步推，最后取50-51之间，才是最小值。自己画个图试试。[br]第六题，错位相减法，形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。[br]第8题，你首先可以求出an=0.5+0.5n。从而求出b2=2，b3=2/3，从而求出bn=6*（1/3）n-1。6*（1/3）n-1> 1/ 13.5，不等式左右两边都除以6，得到（1/3）n-1>（1/3）4，得出n<5，则n最大取4
166F
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谢谢pandashuner同学！回复挺迅速的，呵呵。。
165F
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老师好，问下49页的12题，谢了。
B1
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@ A-Sunfw 你好。[br]这道题目，答案上的解法还是不错的，特值带入。如果你想用普遍的解法，我来解释一下。[br]首先，我们必须求出每一项的通项。an=1+21+22+……+2n-1用等比数列求和公式，an=2n-1[br]Sn视为等比数列2n的和，减去n个常数1即可。利用等比数列的求和公式可得Sn=2n+1-2-n。
164F
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大家好，周测一里面的 13 题的答案对吗？我觉得 ,13题选cn + 168 = a^2……(1) n + 100 = b^2……(2) (1)式减去(2)式得 68 = a^2 – b^2 = (a + b)(a – b) 由于68 = 1 * 68 = 2 * 34 = 4 * 17，只有三种分解方式，所以只有 i) a + b = 68, a – b = 1 或 ii) a + b = 34, a – b = 2 或 iii) a + b = 17, a – b = 4 这三种情况。 对情况i)，a与b没有整数解，排除； 对情况ii)，算出a = 18, b = 16，所以 n = 18^2 – 168 = 16^2 – 100 = 156； 对情况iii)，a与b没有整数解，排除。 综上，只有唯一解，即n = 156。即为所求的数。.请大家帮忙，答案是E，我思考的哪里有问题吗？？谢谢
B1
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@ 战戈 战戈，你好。[br]你分析的非常到位，这道题目的答案应该选C，前面已经更正过了。
163F
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老师好！条件充分性判断 ，一元二次不等式cx2+bx+a<0的解集为x<-1/2或x>1/31 ax2+bx+c<0的解集为-2<x<32 ax2+bx+c<0的解集为-3<x<2
B1
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@ 杰杰 杰杰，这道题目我给你一个思路吧！[br]其实，你可以巧妙的想想这两个式子cx2+bx+a<0，ax2+bx+c<0的相同点和不同点是什么。[br]相同点是两者都有啊a,b,c；不同点是二次项变成了常数项，常数项变成了二次项。（这绝不是废话）[br]那么我们的目的在于如何将两者转变一下。[br]从cx2+bx+a<0的解集为x<-1/2或x>1/3，将cx2+bx+a<0中的x换成1/x，然后你会发现很神奇的情况就是c（1/x）2+b（1/x）+a<0（1/x <-1/2或1/x >1/3）[br]等式两边同时乘上x2，得到ax2+bx+c<0（1/x <-1/2或1/x >1/3）成立，这样你就可以求出x的范围了。然后通过下面的条件一或二推出这个结论，得出答案。[br]答案在这里就不多说了，主要是方法
162F
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小杨同学，之前我看到你给一位同学回复讲义第二章应用题练习题的第26题的时候，说用追及的思想，速度差*时间=距离差，当时你给出的式子是用小汽车的时间乘以速度差，得到距离差，但我有个疑问，公共汽车最后和小汽车都一起B地了，它们就不应该有距离差了哇？是不是有的理解有问题的？
B1
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@ yttdqj 小杨同学最近沉浸在喜悦之中，我来帮你回答这个问题把。[br]我来重新解释一下。[br]这道题目的主线是什么？其实理顺一下，可以这么认为。小汽车和公交车同时同地行驶160千米的距离的时候，小汽车比公交车提前2小时40分钟到达。（题目中的话太啰嗦）[br]那么160/x – 160/（x+80） =8/3 ,求出x=40即可。[br]
161F
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陈老师，你好，我想问你下讲义第二章应用题的练习题的第七题是怎么做的呢/
B1
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@ yttdqj 你好。做应用题的诀窍之一就是要分清什么量是变化的，什么量是不变化的，进行分析，就会有思路。[br]这道题目中，甲和乙各自价格在变，但是前后两次总价不变。[br]第一次的总价是50x+40y，第二次总价是55x+36y，两次价格相等，则50x+40y=55x+36y。最后得到x：y=4：5
160F
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谢谢pandashuner同学！
B1
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@ 木木_小雪 不客气！
159F
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老师好！我有两个问题请教：[br]（1）基础班讲义p49第6题，我是直接带入N=1选出答案的，请问这道题的具体思路是什么。[br]（2）基础班讲义p39第7题，这种等比数列类型的题都是要先求出a1和q然后再解答吗，有没有简便方法[br]谢谢老师！
B1
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@ 木木_小雪 你好。木木_小雪 [br]第6题，你是否能回忆起陈老师在基础班数列课程中推导等比数列求和公式讲的错位相减法。请你把“等式左边，右边乘上3”用错位相减法试试看就行了。[br]你说的是49页的第7题吧。这道题目。a3=a1+2d，a4=a1+3d，a7=a1+6d，然后根据三项的关系得到（a1+2d）（a1+6d）=（a1+3d）2，求出a1和d的关系。然后用这个关系得出分母是a3+a7=0.5d+4.5d=5d,分子上就是5d-2d=3d，分子/分母就是3/5。这个方法也不是很烦，先打好基础比较好。
158F
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老师好，我想问一下讲义上48页的第四题，谢谢……
B1
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@ 沙砾 沙砾,你好。[br]这类题目有一个结论，在等差数列中，项数为2n+1（奇数）的等差数列，S奇/S偶=（n+1）/n。项数为2n（偶数）的等差数列，S奇/S偶=n/（n+1）。[br]将结论运用到这个题目即可。[br]推导过程，以项数为2n+1（奇数）的等差数列为例，奇数项之和为（1+2n+1）/2*（n+1），偶数项之和为（2+2n）/2*n，两者的比值为（n+1）/n。偶数的请自己推一下。[br]思路给你了，剩下的自己完成。把这个结论一定要记住。
157F
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老师你好，想问下基础班讲义第41页的第14题，像答案列出的这种不等组改怎么解呢，数字有点大用十字相乘好像不行，另外这道题的（2）小题的答案的第一个是不是写错了，应该是x<=25呢，谢谢
B1
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@ 嘘大爷 你好。[br]第41页第14题的式子合并同类项后是6.25x+9y<=150，将y=100/x代入到这个式子，可以变成6.25x+ 900/x<=150，通过化简得到x2-24x+144<=0，是一个完全平方式（x-12）2<=0，x=12[br]第二小问应该是x<=25，谢谢指正。
156F
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请问老师；某学生将连续自然数1,2,3….逐个相加，直到某数为止，由于计算时漏加了一个自然数得出的错误结果为1988，那么漏加的数是？[br]如果他不是漏加了 而是重复加了一个数字又如何解答？ 怎么求总共有多少个数字？
B1
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@ agynesszou 你好。首先这类题目要反向考虑[br]如果不是漏加，是全加起来了，那应该可能是什么结果。如果一直加到63，那么结果应该是2016，如果一直加到62，那么结果是1953.而1988在1953-2016之间。所以说这个数肯定是从1加到了63，中途漏加了一个数。这个数字就是2016-1988=28.至于62和63是怎么算出来了，通过求和公式[n*（n+1）]/2的最小值>1988，推测出来了。这个可能需要一定的推测能力。[br]如果重复加了，那么就反过来想想，不重复加了会是什么状况。按照上面的思路“[n*（n+1）]/2的最大值”<“重复加了一个数字的数字”。[br]不知道这样的说法是否能给你一点思路
155F
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老师好，请问周测二中第一题和第13题这类型题目应该怎么做？还有同样是周测二中的第二题，答案的单位是不是有误啊，我算出的是40M，还是我算错了？以及第8题有没有简便的方法呢？
B1
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@ jiejie1122 你好，[br]第一题[br]其实很简单，明白擂台赛的含义就行。比如A,B,C,D四个人比赛，A,B的胜者成为擂主，C跟擂主比赛产生新的擂主，D再跟新的擂主产生冠军。一共进行3次比赛（4-1=3）。[br]如果是200个人进行擂台赛，就是200-1=199场.[br]这类题目，碰到擂台赛的时候，用“人数-1”就是需要比赛的场次[br]第13题[br]单循环的意思就是，除了不跟自己打比赛，要跟其他每个队伍都要打比赛。所以一共要进行11场比赛。每天比1场，一共比11天。[br]第二题单位错误，谢谢指正。[br]第8题，列方程求解就是最简单的方法，没有捷径可走。有时候，最基础的方法才是最简单的方法。等系统阶段，陈老师会教我们一些解题技巧，也是要把基础的方法掌握熟悉了才行。
154F
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再计算的时候，技巧是将首尾配对相加，第二项和倒数第二项配对相加，依次类推，最后得到99+97+95……+3+1=2500为什么首尾和为100呢？既然取得数在50-51之间，比如取50，那应该是49+50=99呀，不是100，我的理解哪里有误呢？
B1
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@ 661230abc 你好。[br]假设你取50，那么第一项就是|50-1 |=49，最后一项就是|50-100 |=50，首尾相加是99。[br]第二项是|50-2 |=48，倒数第二项是|50-99 |=49，这样第二项和倒数第二项配对相加就是97.[br]类推，就是相当于以99为首项，-2为公差的一个具有50项的等差数列。用求和公式即可
153F
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陈老师，我目前在听你的基础班，只有基础班讲义的资料，想买你出的书，想问下如果我买了你的“高分指南”应该具体怎么规划使用呢？谢谢
B1
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@ 嘘大爷 每章分为四节，第一轮复习看每章的前两节（考点分析和题型归纳），然后再看后两节（专题点睛和阶梯化训练），阶梯化训练建议先做基础题，到系统阶段再做提高题。此外，本书附有真题，做完后把真题好好研究一下.
152F
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敬爱的陈老师，亲爱的同学们。我从青岛向你们发来喜讯。[br][br]我今天当爸爸了!儿子于12年5月16日上午11时12分顺利降生，身高50厘米，体重3公斤，眉清目秀、气宇轩昂！母子平安！
B1
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@ 小杨同学 祝贺祝贺！！！希望宝宝茁壮成长，也希望你明年能考上理想的学校！
151F
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陈老师：您好！基础班讲义第6章数列的第5题，这里要求最小值，应该怎么思考呢？一点思路也没有？
B1
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@ 661230abc 您好。这道题目我建议使用数型结合。[br]【比如简单的说，求|n-1 |+|n-2|的最小值，首先在数轴上找到1，2两个点，然后在数轴上找一点，使这一点到1和2的距离最小，这个点在1~2之间。也就是1-2的中间的区域】[br]【如果是|n-1 |+|n-2|+|n-3 |+|n-4 |，就是在数轴上找一点，使这一点到1，2，3和4的距离最小，这个点在2-3之间。也就是1-4的中间的区域】[br]【也就是说要是想让题目中的式子最小，应该找到是50-51之间，也就是1-100的中间的区域。】[br]不知道这样的思路是否能给你一点启发。[br]再计算的时候，技巧是将首尾配对相加，第二项和倒数第二项配对相加，依次类推，最后得到99+97+95……+3+1=2500