注意以下几点：
(1)理清思路
数学知识虽然千头万绪，但只要对知识点进行梳理就可达到层次分明，纲目清楚。遇到不慎明了的问题，这时需翻书对照，仔细研读概念，防止概念错误。
(2)总结方法
熟练的掌握数学方法，以不变应万变。掌握数学思想方法可从两个方面入手，一是归纳重要的数学思想方法。;二是归纳重要题型的解题方法。还要注意典型方法的适用范围和使用条件，防止形式套用导致错误。
(3)查漏补缺
加强对以往错题的研究，找错误的原因，对易错知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。遇到疑问要及时解答，同学们可一起互提互问，在争论和研讨中矫正，效果更好。找准了错误的原因，就能对症下药，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。
(4)坚持做题
每天必须坚持做适量的练习，“曲不离口，拳不离手”，每天要保证一定的激活状态，特别是重点和热点题型，防止思想退化和惰化，保持思维的灵活和流畅。做题时，特别是做综合卷时要限时完成，否则容易形成拖拉作风，临场时缺少思维激情，造成时间失控，发挥不出应有水平。现在这个时间切忌胡乱做题，做完每个题后，要细细品味和回味一下，看看悟到了什么好的解题思路和方法。
(5)独立思考
尽管本书每题均有详尽的解析，但希望考生不要轻易去查看详解，先培养自己独立思考能力，做完题目后，再去看详解，仔细回顾、研究一下自己的解答过程与书中有什么异同，如果存在疑问，应尽早查清原因。学好数学的秘诀为：独立思考、多找规律和窍门。因此，题目只是一个思考的载体，通过载体达到灵活应用考点的能力，这才是提高成绩的必经途径，故其重要性远远超过做题本身。成功来源于自信，只要充满信心，脚踏实地的认真努力，就一定会有质的提高。
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120F
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谢谢小杨刚才的解答，我想再问一下讲义66页例8，我算着是1/2.（2+3/2+4/3+…+2010/2009）1/2之后的数应该比1要大，这样就应该是E，不懂为什么选C
119F
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陈老师您好，请问13年基础班标准教材59页16题求BE的长，有什么好的求解方法吗，我用设未知数求，有点繁琐.谢谢！
B1
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@ 王晓媛 你好晓媛。这个题前面有同学已经问过并且pandashuner为我们大家提供了一个很巧妙的思路。设AB与DE交点为F。S1=S2+10,等号两边同时加上S矩形BCDF,则变成S矩形ABCD=S三角形DEC+10，下面再设未知数就能很快求解了。
118F
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老师 第7章 作业 第4题 判断三角形(a-b)(a-c)=0,a=b或a=c没理解到 还望指点 为什么不能同时相等呢
B1
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@ heissx 因为是a=b或a=c，而不是a=b且a=c，明白了？
117F
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老师好! 能否解释一下为什么p（m，n）等于n*（n-1）*（n-2）*……*(n-m+1)吗
B1
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@ 杰杰 杰杰，我很欣赏你这种勇于探索的精神，这不禁让我想起了过去的学生时代，每每数学课堂上老师讲一个新的公理，我都想自己证明一下。:) 每当我准备好厚厚的一摞演草纸，摩拳擦掌准备证明的时候，数学老师轻轻的拍了拍我的肩膀，语重心长的对我说：小杨，公理是不需要证明的，公理是被人们所公认的，公理是经过人类长期反复的实践检验得出的,你还是省下这个时间去做做练习题吧。扯远了… 这个公式证明起来不麻烦的，依据的是分步计数原理，即乘法原理。p（m，n）=n*（n-1）*（n-2）*……*(n-m+1)，等号右边总共有m个数，第1个是n，第2个是n-1，第3个是，n-2，第4个是n-3，观察规律，第m个是n-(m-1)=n-m+1。运用的时候你可别每次都是套用这个公式啊，比如说P6,3=6x5x4，等号右边第一个数是6，第二个数是5，第三个数是4，一共3个数连乘即可。
116F
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老师好！若点p（x，y）在直线x+3y=3上移动，则函数f（x，y）=3x（这是3的x次方）+9y（只是9的次方）的最小值等于（）
B1
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@ 杰杰 杰杰，你问的问题里面一共有3个错误，我等凡人无法解答。
115F
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老师好，数列a1 ，a2，a3………满足a1=7，a9=8且对任何n大于等于3，an为前n-1项的算术平均值，则a2为
B1
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@ 杰杰 杰杰，希望你看完我的解答以后，会举一反三，以后遇到此类问题，大胆分析和演算。数列题经常用到一个方法叫做“错项相减”。根据题意，当n大于等于3时，an为前n-1项的算术平均值，故an=Sn-1/(n-1)，即(n-1)an=Sn-1。就凭这一个关系式，肯定解决不了问题。怎么办？再创造一个关系式！既然an为前n-1项的算术平均值，那么an+1为前n项的算术平均值，即n*an+1=Sn, 你观察一下两个关系式的等号右边，一个是Sn，一个是Sn-1，两个相减不就是an吗？这就是“错项相减”的精髓所在！如果你掌握了这个精髓，我保证你以后做数列题的时候如鱼得水，兵来将挡，水来土掩！咱们闲话少说，且说正话。把两个关系相减，得an=an+1。注意，这是当n大于等于3时成立的，故a3=a4=a5=a6=a7=a8=a9=8。根据题意，对任何n大于等于3，an为前n-1项的算术平均值，故a3=(a1+a2))/2,a1已知告诉你了，a3刚才求出来了，剩下的a2你自己算。
114F
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老师好！一个充分性问题！ 16,2n-1,4n的算术平均数为a，能确定18小于a小于等于21。1 6小于等于n小于等于82 7小于n小于等于21
B1
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@ 杰杰 首先，16,2n-1,4n的算术平均数为2n+5，则18小于等于2n+5小于等于21，6.5小于等于n小于等于8.【条件一的范围比结论的范围的大，不可以推出，】【条件二的单位也推不出来结论】【则两者联合考虑，7小于等于n小于等于8，两个条件联合起来的范围比结论的范围要小，则可以推出。】应该选C
113F
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老师好！有个疑惑，就是遇到充分性判断的时候，是不是只要在条件中任意找出一个符合条件的，然后直接代入结果看是否成立就可以了吗！
B1
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@ 杰杰 杰杰，我无语了。建议你把讲义好好看一下。
112F
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老师好 有劳讲解一下 第7章 作业 第4题 判断三角形 还有第7题
B1
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@ heissx 第4题，判断三角形形状需要通过关系式找出三条边的关系。a(b+c)/bc=(b+c)/(b+c-a),ab+ac-a2=bc,a2-ab=ac-bc,a(a-b)=c(a-b),(a-b)(a-c)=0,a=b或a=c。所以此三角形是以a为腰的等腰三角形。（注意不要选C！）第7题，提示你一下，过圆内一点的弦中，最长的弦是直径，最短的弦是垂直于圆心和这个点连线的弦。分别把两个长度求出来，那么所有过此点的弦长都在这个区间内，注意有左右对称的情况。
111F
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谢谢杨老师，原来忘记乘以原来商品的价格了，难怪做不对，老师我直接把商品和货物量都看为1，所以ab就为1，这样也很简单，谢谢杨老师的指导。
110F
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老师好！一种商品，按期望得到50%的利润来定价，结果只销售掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售。这样获得的全部利润，是原来所望利润的82%，问打了几折？ 我的做法是设原价为a，打了x折，共b件商品，然后得到（1.5a*0.7+0.3bx）-ab=（1.5ab-ab）*82% 可是算不到正确的答案，答案是8折，我觉得我的方程应该没有错吧！望老师指点
B1
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@ 杰杰 杰杰，你未知数设的很漂亮(你是想设进价为a吧？），不过方程列的稍有逊色。根据你的思路，正确的方程应该是：(1.5a*0.7b+1.5aX*0.3b)-ab=(1.5ab-ab)*82%，解得x=0.8即8折。这个题是选择题吧？ 考试的时候其实不用这么麻烦，陈老师不是提倡做题要快嘛。咱们直接假设有100件产品，进价10元，根据题意，期望得到50%的利润，那么销售价应该是15元，期望利润应该是500元。现在已经卖掉70件货，已经产生了500×70%=350元的利润，而最终获得的全部利润是500×82%=410元，即剩余的30件货要产生410-350=60元的利润，每件货产生2元利润，即每件货要卖12元则符合题意。开始卖15元，后来卖12元，打了几折？12/15=4/5=0.8，打了8折。
109F
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小杨老师太感谢你了，谢谢你的详细讲解，我能加你qq吗？
B1
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@ 杰杰 我也很想知道。
108F
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陈老师：您好！第12章基础班讲义课后习题第6题，我觉得应该选C，列示为(nx+ny)/2n=(x+y)/2，是不是呢？
B1
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@ 661230abc 你好。答案应该是D。原因在于一共还是n个元素。应该是（nx+ny)/n。注意看一下下标。
107F
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陈老师，您好，基础班讲义11章概率课后习题第13题，这题我是硬算的。有什么技巧可言吗？或者有什么结论呢？
B1
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@ 661230abc 先不说技巧，咱们还是踏踏实实分析一下这个题目。先分析第1次取到的是合格品的概率:P1=95/100=0.95。在前2次取法中共有取法种数P100,2,第2次取到的是合格品的情况有(P95,1)x(P99,1)，所以第2次取到的是合格品的概率为P2=[(P95,1)x(P99,1)]/P100,2=0.95。同理，P3=0.95。因此P2=P3。选C。下面说技巧，这类题的技巧就是把此类题转化为抓阄问题，每次抓到阄的概率均相等。
106F
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陈老师：您好。基础班讲义第11章概率课后习题第10题，连3个顶点得到的三角形不是等边就是直角，我认为，等边的有3个，其他都是等腰，所以应该是48/56=6/7，为什么不对呢？
B1
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@ 661230abc 正方体上任选3个顶点连成的三角形，可能是等边三角形，可能是等腰直角三角形，也可能是直角非等腰三角形。请您先把这个搞懂。等腰直角三角形的情况计算最简单：6xC4,3=24个。等边三角形有C4,3+C4,3=8个，剩余则是直角非等腰三角形24个，即6xC4,3 (92页参考答案提示了正方体有6个一般的长方形)。
105F
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陈老师：您好！第11章概率基础班讲义例19题，为什么答案要乘上4？这里的4代表什么呢？
B1
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@ 661230abc 提示你一下，在成功2次之前已经失败3次，即第2次成功是在第5次，即前4次只有1次成功。
104F
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陈老师：您好！第11章概率基础班讲义例15，我知道是这几种情况：2中，2后，1中1后，1前1后。但是具体怎么算概率呢？有点茫然
B1
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@ 661230abc 既然你分析出了这4中情况是符合要求的，那把总的情况求出来不就行了？50+50,50+35，50+20，35+20，35+35，20+20总共有6种情况。4/6=2/3。
103F
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陈老师：您好！基础班讲义第6章数列的第5题，这里要求最小值，应该怎么思考呢？一点思路也没有？
B1
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@ 661230abc 这个题用不等式的方法可以解出来，不过既然是数列的习题，还真没有思路，烦请陈老师提示一下啊！
102F
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陈老师：您好！基础班讲义第10章排列组合课后习题第10题：求六位数的个数。能分析一下吗？
B1
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@ 661230abc 分析如下：你先在演算纸上画出6个小方框。题目要求无重复数字、奇偶相间。看似复杂，其实简单。第一个小方框代表十万位，如果十万位是奇数，那么第三个和第五个小方框也必须是奇数，剩下的小方框是偶数，符合题目要求，这种情况有P3,3xP3,3=36种。如果十万位是偶数（只能是2和4），那么第三个和第五个小方框也必须是偶数数，剩下的小方框是奇数，符合题目要求，这种情况有2xP2,2xP3,3=24种。总共有36+24=60种。
101F
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陈老师：您好！第10章排列组合课后习题第22题，求五位偶数的个数，这题怎么做呢？
B1
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@ 661230abc 这个题这样做。因为要求大于20000，那么我们就从万位讨论入手。（1）当万位为2时，个位只能是0或者4，所有符合要求的数字有2xP4,3=48个 （2）当万位为3时，个位只能是0、2或者4，所有符合要求的数字有3xP4,3=72个 （3）当万位为4时，个位只能是0或者2，所有符合要求的数字有2xP4,3=48个 （4）当万位为5时，个位只能是0、2或者4，所有符合要求的数字有3xP4,3=72个 总共有48+72+48+72=240个。
100F
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陈老师：您好！第10章排列组合课后习题第27题，该怎么思考？
B1
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@ 661230abc 这个题这样思考，除去前排中间的3个座位，一共还剩下20个座位可以坐人，一共有P20,2种排法，然后减去两人左右相邻的情况即可。第一排左右相邻的情况有6xP2,2,第二排左右相邻的情况有11xP2,2，所以不同的排法有P20,2-(6xP2,2+11xP2,2)=346种。
99F
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陈老师，您好。希望您度过一个愉快的周末！我想问一下，我们可以在“2013年基础班作业、周测交流答疑专区”提问基础班讲义和周测之外的题目吗？
B1
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@ 小杨同学 小杨同学，你好，最好不要提问之外的题目，但是现在也不好单独开专区，如果问的不多，就回答一下吧。辛苦你了！
98F
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老师好！装台机器需要甲乙丙三种部件各一件,现库中存有这三种部件共270件,分别用甲乙丙库存件数的4/5,3/4,2/3装配若干台机器，则原来存有甲种部件？“装台机器需要甲乙丙三种部件各一件” 说明：甲部件的3/5=乙部件的3/4=丙部件的2/3 这是为什么呢！另外把甲部件看作单位“1”，丙是甲部件数的3/5÷2/3=9/10， 乙是甲部件数的,3/5÷3/4=4/5 这又是为什么啊！还有就是设甲部件有X件，乙就有（4/5）X件，丙有（9/10）件。 X+（4/5）X+（9/10）X=270 不是只用甲的4/5 乙的3/4与乙的2/3吗？为什么这几个相加等于270呢？
B1
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@ 杰杰 杰杰，你好。记住，做数学题的时候审题相当重要！我小的时候很粗心，经常没有审好题就开始作答，解到一半的时候就卡壳了，总感觉缺少一个条件，然后重新读题，发现缺少的条件早就在题目已知里面了… 这个题刚开始就告诉我们重要的信息：装台机器需要甲乙丙三种部件各一件。什么意思？装台机器，需要甲乙丙三个部件，缺一不可，而且甲乙丙三个部件各需要1个。也就是说甲乙丙部件的个数只要都相等，就能组装成相应的机器。到这里能理解吧？那么根据题意，甲部件的3/5=乙部件的3/4=丙部件的2/3。（你这个题是从哪里抄来的？题目已知数据有误吧！？已知应该是甲库存的3/5吧!?如果按照4/5是解不出来的！) 既然（3/5)甲=(3/4)乙，请您提笔，把3/4移到等号左边，你看是不是能得到乙=(4/5)甲？同理丙=(9/10)甲。最后你问为什么这几个相加等于270。请您再读一遍题目，“现库中存有这三中部件共270件”，x代表甲的件数，(4/5)x代表乙的件数，(9/10)x代表丙的件数，下面的不用我说了吧？
97F
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老师好！若某公司有 10 个股东,他们中任意 6 个股东所持股份的和都不少于总股份的50 % ，则持股最多的股东所持股份占总股份的最大百分比是（ ）．
B1
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@ 杰杰 你好啊杰杰！这个题你这么思考，除了最大股东外，其他九人中的任意6人所持股份要不少于50%，所以此九人所持股份要不少于9x(50%/6)=75%，因此最大股东所持的股份最多为1-75%=25%。
96F
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老师好，从两块分别重10KG和15KG且含铜的百分比不同的合金上个切下重量相同的一块， 在把切下的每一块与另一块切后剩余的部分和在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是？这道题用杠杆原理可以做吗？如果不可以，可以用什么方法来做？
B1
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@ 杰杰 杰杰，以后遇到这种题目，我告诉你一个好办法来解决，那就是安下心来设未知数，按照题意来列方程。数学讲究的是分析，然后是运算。你说的这个题目可以设切下合金重量为xkg，原来的铜含量分别为a、b，根据题意：[(10-x)a+xb]/10=[(15-x)b+xa]/15。也许你会问，我们设了3个未知数，但是只有一个方程，能解出来吗？请您先拿起笔来，把两边分母同时约掉5，然后利用十字相乘，最后我保证你能解得x=6。
95F
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基础班第三章作业28页 选择题第十题，我演算出x+y+z>0,为什么选择答案B：至少有一个大于0。而不选择C：至少有一个小于0呢。我觉得两个答案都是对的了，一个表示xyz为–+，一个表示为++-。是哪里没理解对。还有一个问题：若多项式f(x)含有(ax-b)的因式，则f(b/a)=0，这句是怎么理解。看不懂。
B1
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@ yedanyedan 你好。【首先第十题，x+y+z>0，C是一个错误的选项，举个反例，假设x,y,z分别等于1，2，3，则x,y,z没有一个小于0的。B项一定正确，如果三个数都小于0，则x+y+z一定小于0，与x+y+z>0相矛盾，所以至少有一个大于0。】【多项式f(x)含有(ax-b)的因式的意思是说明当x=b/a，则f(x)=0】
94F
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陈老师，您好！请问2013标准化教材P58的第七题，该从哪个角度入手？谢谢！
B1
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@ 一抔风流 您好。这题前面有过提问。圆内过P点最长的弦是过P点的直径，长度为30。最短的弦是垂直于OP的弦，长度是18。所以长度范围区间是[18,30]。长度为19-29的弦长分别有两条的（左右对称的），最短的和最长的只有一条。一共24条。
93F
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老师好！题目大概是这样的，原来一班与二班的人数之比为8比7，现从一班调8个去二班，现在一二两班的人数之比是4比5，求一二两班共多少人？老师的做法是原来一班二班的人数之比为8比7 ，而现在是4比5 然后找最小公倍数，这里我不是很明白，为什么要找最小公倍数呢！
B1
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@ 杰杰 (8+7)和（4+5）的最小公倍数是45，这样一开始一班比二班就是24：21，后来就是20：25，总人数不变，也就是说总份数不变，一直都是45分，而调了8人，相当于一班调了4份给二班，也就是说8人=4份。一份2人，一共45份，也就是90人。
92F
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老师好，这个方程有什么简答的解法吗？500/(x+20)+5/4=500/x
B1
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@ 杰杰 简单的方法是：（1）等号两边先约掉5；（2）等号两边同时乘4x(x+20)；（3）踏踏实实、仔仔细细移项、合并同类项得x2+20x-8000=0; (4) 十字相乘或配方解得x值。杰杰，古人云：不积跬步，无以至千里。这句话与你共勉，晚安。
91F
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陈老师，您好，听您的课，非常有意思，第一次觉得数学这么有趣，呵呵。在做第二章应用题的时候，我基本都找到了对应的迅速解题的方法，但P22 第26题，想了很久，最后也就能得到一个V小*V公=4800这个式了，然后看答案能蒙出来了。但不知应该怎么解此题？请老师指点，谢谢。来自成都的学生
B1
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@ menock menock，你好。P22第26题。我是这么解的，设公共汽车的速度是v,则小汽车的速度是(v+80)。根据题意，小汽车比公共汽车早到40分钟（2/3小时），我们可以理解成公共汽车先开（2+2/3）小时后，小汽车开始追击，正好在B地追上。这样就转化成了一个追击问题。速度差x时间=距离差。所以80×160/(80+v)=(2+2/3)v。整理得v(v+80)=4800。不需要解这个方程，观察一下即可。v的尾数一定是0，排除答案B,C。然后A,D你口算就能选择D!