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老师 为什么高分P317第13题 按A,B的先后顺序，整个数就除以2，而第16题按A,B,E的顺序是除以三到阶乘，是不是前面那个除以2实际是除以二的阶乘啊
@ 姜姜姜姜 是的，除以2！
老师，顿悟第20页第32题把通式中的n+4变为（n+2）平方-n*（n+3）是怎么想到的呢？麻烦老师啦，教师节快乐
@ 奋斗的玲玲叮铃铃 分母特征，出现了n+2，n和n+3.
老师，数学顿悟精练第三章的条件充分性判断第6题。为什么是D呢？如果存在两根的话必定要判别式大于零。而题中两个条件下判别式是小于零的。则应该选E啊？
@ 张巧玲 有两个根是给出的条件，不用再去考虑得了，所以你只需根据已知然后用韦达定理去做题就行了，题干这个其实在虚数范围内是可以成立的，所以没有错呀(๑• . •๑)~
老师，高分P103 例8为什么不需讨论常数项的正负符号，解释不理解
@ 李福肥 平方下面到底是正的还是负的，平方之后都是正的了，所以不需要考虑
老师，请问顿悟数学P23第66题为什么x=9*5*4*n+7啊，这种题是只要把除数相乘再加上其中最大的余数吗？谢谢老师
@ 奋斗的玲玲叮铃铃 比如除以五余二，假设啊如果商是八，那是不是这个数等于八乘五加二呀，那是不是这个数还可以写成七乘五加七呢~所以他们几个的余数都可以写成七~＠(￣-￣)＠
@ 张娇娇 啊啊啊，我懂了，多谢老师
老师，如果把4本不同的书分给甲乙丙三人，甲只能分一本，这样的分法一共有几种？求解，谢谢
@ 雷神 如果每个人都必须有书的话，C41×C32×2！先选一本甲，剩下的分给乙丙
老师，高分指南P77第2题30*（5-1）中5为什么要减1？
@ 叶文川 虽然有五处是杨树和柳树相对应的，但是只有四个空隙，每个空隙长三十米，你画个图看一下，应该可以看懂的~
老师，p317第11.13题老师讲时说用局部相消，不太理解局部相消什么意思 什么情况用这种方法啊？
@ 姜姜姜姜 就比如零是不是不能放在首位，我们先假设可以放在首位，然后再减去放在首位的情况~
老师，高分指南例4有约数3为什么就一定有约数6？
@ estiny 我不知道你说的是哪个题，但是，有约数6才一定有约数3反过来是不一定的，6=2×3 有约数六就一定有约数二和约数三呢＠(￣-￣)＠
老师，你们为什么还要在博客上面答疑啊？有些东西打字不好叙述啊。
@ Laughing 毕竟有人问嘛……那我不就得答咯，我们承诺了百分之百回复的呀
老师，你好，我想问一下高分指南p311页例18题，我是这样做的，先选一个空盒子，然后再把四个不同的球放入三个不同盒子里，那就是3的4次方，所以一共相乘得到324种，和答案不一样，我不知道我哪里错了。
@ 朱琳 你这个，很可能把所有的球都放在了某一个盒子里或者空出两个盒而题干的要求是抢有一个空盒子
老师您好 我想请问一下数学高分指南307页第五题题干说的前后必须一男一女是什么意思？ 如果是前后排对应的性别不同的话为什么临时家庭的排列是384种呢 这其中不是有两排对应位置性别相同的情况吗？排列组合学的不是很好 麻烦老师了！
@ Myself 本页的例四有384的来源的讲解，前后必须一男一女的意思是前后座位的人性别不同，且根据夫妻前后不对号知道前后座位不是夫妻
@ 张娇娇 哦哦我明白了 我错在把同排的相邻两位看成临时家庭了 应该把不同排相对应位置的人当做临时家庭来做 谢谢老师！
@ Myself 矮油~你会了就好啦~数学嘛多去感悟，先别刷题抢时间，你熟练掌握知识点和考点就比什么都有效~加油哦
@ 张娇娇 嗯嗯好哒 非常感谢老师～
老师好，P74例9我是这样想的：由题意，甲每根木头锯成4段，乙每根木头锯成3段，丙每根木头锯成2段。那么李四在甲锯了28段即7根木头，张三在乙锯了27段即9根木头，王五在丙锯了37段即17根木头。又甲的木头每根2米，乙的木头每根1.5米，丙的木头每根1米，所以甲锯2*7=14米，乙锯1.5*9=13.5米，丙锯1*17=17米。在相同的时间病乙锯的总长度最短，当然乙最慢。
@ 森林王子 看剧的次数，次数最少的，就最慢
老师，高分P316第三题 为什么不能选A安排老师之后有4个空 然后插空不行嘛？
@ 姜姜姜姜 不可以，你这样有可能让老师挨在一起了，你仅仅是让学生隔开了，并没有达到师生相间的效果呀+_+
@ 张娇娇 是不是以后遇到相间的题目都乘以2做？也是p317的第八题中求m 我也遇到这个问题了，并且也做错了。。。
@ 姜姜姜姜 乘以二是去表达，奇偶位数上到底是怎么样的。m也是这样算的，两个类别相间和插空表达的意思是不一样的，你再去翻一下插空 ，再回来感受一下相间和插空的区别就好啦~反复看，去感受差别，数学感悟性的要求比较高，不能光依靠听课，自己去感悟可能效果更加显著~(･ิϖ･ิ)っ
老师，顿悟134页第5题为什么恒成立可以分成两类讨论？△为什么能大于等于0呢？谢谢老师
@ 晚安 嗯，我懂你疑惑的点，因为这个式子是四次方的哦，所以跟二次的时候不一样，需要分情况了
老师，求两圆位置关系时，可不可以先让两圆相减，得到直线方程。再用其中一圆与此直线位置关系来判断？感觉这样计算量小点[哆啦A梦微笑]只是不知道是不是任何时候都适用呀，谢谢老师
@ 爱大萌的小越越 可是老师觉得这样计算量怎么大多了呢……用两圆心距和半径和去比较是不是比，蛮简单呢～
老师您好 我想请问一下数学高分指南301页第五题计算含6的情况时都在原来的基础上又乘了2是因为6也可以当9来用 但是如果在含有6不含有9的情况下6被当做9来用不就跟不含有6含有9的情况有重复的吗？希望老师解答一下我的问题 谢谢老师！
@ Myself excuse me？baby,你念一下题干哦，给出的那九个数字是不是，没有数字9呢Y(^_^)Y
@ 张娇娇 哦对对对 我错了 不好意思了老师 非常感谢♡
高分指南p42页no.16 这题为什么不能用绝对值几何性质做，画图得x在4/3至-2/3之间为最小值，现在等式=6，直接得出在这两点之外，有2值。 答案是不是有错，答案求的是当等式=2时x的整数根，虽然答案凑巧也是2个，但我认为解题思路答案有误。请老师指点
@ 喧喧 两边同时÷3将X前面的系数化为一，才得到左边等式等于2
高分指南第一章综合提高二.条件充分判断 no.910k次方除以m的余数为1，为什么一定要n/m是既约分数
@ 喧喧 不是既约分数的话，nm可能可以同时扩大很多倍，这样就无法满足题干了
请问在求解直线L1关于直线对称L的题目中，如果直线L1与直线L有交点，运用夹角公式求解斜率，什么时候能够去掉绝对值符号？
@ 当时白月光 绝对值里面为正的时候，大的斜率减去小的斜率的时候
老师你好 高分指南p317 11题和P391 12题的区别是什么 p317的题为什么不能用陈剑老师讲的那种定序的方法做？
@ Yann 十位数字和各位数字就只有两种大小情况，所以直接用二分之一乘总共可能的情况就行了
@ 张娇娇 谢谢老师 我在考虑考虑
老师2016年高分指南，p316题，例7的分母(每个小问的分母都一样)，我懂了你的方法的，先分堆后排序。但你看一下，我的想法哪里错了呢:C5 4乘以4！乘以4 (比起答案应该再除以2，为什么呢？)
@ Laughing 同学你说的是第几问啊？嗯，还是用17年的教材比较好哦
@ 张娇娇 每一个小问的分母都是一样的，你随便看哪一个小问都可以。。。主要是我先看的16的，想形成体系，感觉16转17怕混
数学高分指南p145页绝对值图像汇总能看懂 但图像特点的小总结是什么意思 什么常小上常小下 前小上前小下的？？？？
@ 谎缘sober说啵 比如，前小上：前一个X的系数比后一个X的系数小的话开口向上
老师，高分指南325页，第4点，事件间的关系与运算，（1）事件的包含与相等，下面第一句话是不是有问题，A发生必然导致B发生，应该是事件B包含事件A吧？
@ Wendy温瑶 你这样理解是可以的
老师，我想问一下真题是应该分题型做，还是整套做呢？
@ 毕竟是YOUNG 如果知识点熟练的话你可以整套做的，练练手感呢，然后你把错题分一下类哦，这样复习起来比较方便～
老师，我想问一下，顿悟的26页 第25题 x+1/x=-1 这个题目的条件不对吧，x+1/x ≥2 或者≤-2啊
@ H 是可以的，题目的条件给出的时候，可以是在虚数的范围内呀～
老师，顿悟102页绝对值不等式中的（3）（4）可不可以不用分开讨论，就像（1）（2）中，（3）直接让f(x)＜–g(x)或f(x)＞g(x),(4)中直接让–g(x)＜f(x)＜g(x)，就像120页13题方法二解析似的
@ (*☻-☻*)Iris g（X）大于零的时候才能那样表达呢，因为g（X）也是不确定的呀
老师，分情况讨论不是最后要并集吗？数学顿悟119页11题为什么最后求交集啊？什么情况用并集什么情况用交集啊？
@ (*☻-☻*)Iris 这个题目的最后求的就是并集呀，求交集的话，比如说第三个情况当X大于零的这一个大括号，就是用来求交集的
老师，顿悟精炼里，一次数学竞赛，共五题，分别告知了做对1、2、3、4、5题的人数占总人数的 比例，可是，为什么至少对三题的人数就是要用剩下的比例之和除以三呀，那如果求至少对两题呢？
@ 光生 你说的，我有点不知道什么意思呀，具体是哪一题呢
数学高分指南视频要到那里下载看，我在亚马逊买的它说配套全书视频讲解但没有💿
@ 美通卡欧普 授课视频是需要购买的但是习题的讲解可以在博客里面找到～
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老师 为什么高分P317第13题 按A,B的先后顺序，整个数就除以2，而第16题按A,B,E的顺序是除以三到阶乘，是不是前面那个除以2实际是除以二的阶乘啊
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@ 姜姜姜姜 是的，除以2！
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老师，顿悟第20页第32题把通式中的n+4变为（n+2）平方-n*（n+3）是怎么想到的呢？麻烦老师啦，教师节快乐
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@ 奋斗的玲玲叮铃铃 分母特征，出现了n+2，n和n+3.
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老师，数学顿悟精练第三章的条件充分性判断第6题。为什么是D呢？如果存在两根的话必定要判别式大于零。而题中两个条件下判别式是小于零的。则应该选E啊？
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@ 张巧玲 有两个根是给出的条件，不用再去考虑得了，所以你只需根据已知然后用韦达定理去做题就行了，题干这个其实在虚数范围内是可以成立的，所以没有错呀(๑• . •๑)~
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老师，高分P103 例8为什么不需讨论常数项的正负符号，解释不理解
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@ 李福肥 平方下面到底是正的还是负的，平方之后都是正的了，所以不需要考虑
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老师，请问顿悟数学P23第66题为什么x=9*5*4*n+7啊，这种题是只要把除数相乘再加上其中最大的余数吗？谢谢老师
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@ 奋斗的玲玲叮铃铃 比如除以五余二，假设啊如果商是八，那是不是这个数等于八乘五加二呀，那是不是这个数还可以写成七乘五加七呢~所以他们几个的余数都可以写成七~＠(￣-￣)＠
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@ 张娇娇 啊啊啊，我懂了，多谢老师
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老师，如果把4本不同的书分给甲乙丙三人，甲只能分一本，这样的分法一共有几种？求解，谢谢
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@ 雷神 如果每个人都必须有书的话，C41×C32×2！先选一本甲，剩下的分给乙丙
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老师，高分指南P77第2题30*（5-1）中5为什么要减1？
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@ 叶文川 虽然有五处是杨树和柳树相对应的，但是只有四个空隙，每个空隙长三十米，你画个图看一下，应该可以看懂的~
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老师，p317第11.13题老师讲时说用局部相消，不太理解局部相消什么意思 什么情况用这种方法啊？
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@ 姜姜姜姜 就比如零是不是不能放在首位，我们先假设可以放在首位，然后再减去放在首位的情况~
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老师，高分指南例4有约数3为什么就一定有约数6？
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@ estiny 我不知道你说的是哪个题，但是，有约数6才一定有约数3反过来是不一定的，6=2×3 有约数六就一定有约数二和约数三呢＠(￣-￣)＠
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老师，你们为什么还要在博客上面答疑啊？有些东西打字不好叙述啊。
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@ Laughing 毕竟有人问嘛……那我不就得答咯，我们承诺了百分之百回复的呀
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老师，你好，我想问一下高分指南p311页例18题，我是这样做的，先选一个空盒子，然后再把四个不同的球放入三个不同盒子里，那就是3的4次方，所以一共相乘得到324种，和答案不一样，我不知道我哪里错了。
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@ 朱琳 你这个，很可能把所有的球都放在了某一个盒子里或者空出两个盒而题干的要求是抢有一个空盒子
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老师您好 我想请问一下数学高分指南307页第五题题干说的前后必须一男一女是什么意思？ 如果是前后排对应的性别不同的话为什么临时家庭的排列是384种呢 这其中不是有两排对应位置性别相同的情况吗？排列组合学的不是很好 麻烦老师了！
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@ Myself 本页的例四有384的来源的讲解，前后必须一男一女的意思是前后座位的人性别不同，且根据夫妻前后不对号知道前后座位不是夫妻
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@ 张娇娇 哦哦我明白了 我错在把同排的相邻两位看成临时家庭了 应该把不同排相对应位置的人当做临时家庭来做 谢谢老师！
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@ Myself 矮油~你会了就好啦~数学嘛多去感悟，先别刷题抢时间，你熟练掌握知识点和考点就比什么都有效~加油哦
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@ 张娇娇 嗯嗯好哒 非常感谢老师～
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老师好，P74例9我是这样想的：由题意，甲每根木头锯成4段，乙每根木头锯成3段，丙每根木头锯成2段。那么李四在甲锯了28段即7根木头，张三在乙锯了27段即9根木头，王五在丙锯了37段即17根木头。又甲的木头每根2米，乙的木头每根1.5米，丙的木头每根1米，所以甲锯2*7=14米，乙锯1.5*9=13.5米，丙锯1*17=17米。在相同的时间病乙锯的总长度最短，当然乙最慢。
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@ 森林王子 看剧的次数，次数最少的，就最慢
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@ 姜姜姜姜 不可以，你这样有可能让老师挨在一起了，你仅仅是让学生隔开了，并没有达到师生相间的效果呀+_+
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@ 张娇娇 是不是以后遇到相间的题目都乘以2做？也是p317的第八题中求m 我也遇到这个问题了，并且也做错了。。。
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@ 姜姜姜姜 乘以二是去表达，奇偶位数上到底是怎么样的。m也是这样算的，两个类别相间和插空表达的意思是不一样的，你再去翻一下插空 ，再回来感受一下相间和插空的区别就好啦~反复看，去感受差别，数学感悟性的要求比较高，不能光依靠听课，自己去感悟可能效果更加显著~(･ิϖ･ิ)っ
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老师，顿悟134页第5题为什么恒成立可以分成两类讨论？△为什么能大于等于0呢？谢谢老师
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@ 晚安 嗯，我懂你疑惑的点，因为这个式子是四次方的哦，所以跟二次的时候不一样，需要分情况了
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老师，求两圆位置关系时，可不可以先让两圆相减，得到直线方程。再用其中一圆与此直线位置关系来判断？感觉这样计算量小点[哆啦A梦微笑]只是不知道是不是任何时候都适用呀，谢谢老师
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@ 爱大萌的小越越 可是老师觉得这样计算量怎么大多了呢……用两圆心距和半径和去比较是不是比，蛮简单呢～
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老师您好 我想请问一下数学高分指南301页第五题计算含6的情况时都在原来的基础上又乘了2是因为6也可以当9来用 但是如果在含有6不含有9的情况下6被当做9来用不就跟不含有6含有9的情况有重复的吗？希望老师解答一下我的问题 谢谢老师！
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@ Myself excuse me？baby,你念一下题干哦，给出的那九个数字是不是，没有数字9呢Y(^_^)Y
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@ 张娇娇 哦对对对 我错了 不好意思了老师 非常感谢♡
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高分指南p42页no.16 这题为什么不能用绝对值几何性质做，画图得x在4/3至-2/3之间为最小值，现在等式=6，直接得出在这两点之外，有2值。 答案是不是有错，答案求的是当等式=2时x的整数根，虽然答案凑巧也是2个，但我认为解题思路答案有误。请老师指点
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@ 喧喧 两边同时÷3将X前面的系数化为一，才得到左边等式等于2
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高分指南第一章综合提高二.条件充分判断 no.910k次方除以m的余数为1，为什么一定要n/m是既约分数
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@ 喧喧 不是既约分数的话，nm可能可以同时扩大很多倍，这样就无法满足题干了
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请问在求解直线L1关于直线对称L的题目中，如果直线L1与直线L有交点，运用夹角公式求解斜率，什么时候能够去掉绝对值符号？
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@ 当时白月光 绝对值里面为正的时候，大的斜率减去小的斜率的时候
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老师你好 高分指南p317 11题和P391 12题的区别是什么 p317的题为什么不能用陈剑老师讲的那种定序的方法做？
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@ Yann 十位数字和各位数字就只有两种大小情况，所以直接用二分之一乘总共可能的情况就行了
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@ 张娇娇 谢谢老师 我在考虑考虑
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老师2016年高分指南，p316题，例7的分母(每个小问的分母都一样)，我懂了你的方法的，先分堆后排序。但你看一下，我的想法哪里错了呢:C5 4乘以4！乘以4 (比起答案应该再除以2，为什么呢？)
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@ Laughing 同学你说的是第几问啊？嗯，还是用17年的教材比较好哦
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@ 张娇娇 每一个小问的分母都是一样的，你随便看哪一个小问都可以。。。主要是我先看的16的，想形成体系，感觉16转17怕混
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@ 谎缘sober说啵 比如，前小上：前一个X的系数比后一个X的系数小的话开口向上
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@ Wendy温瑶 你这样理解是可以的
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老师，我想问一下真题是应该分题型做，还是整套做呢？
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老师，我想问一下，顿悟的26页 第25题 x+1/x=-1 这个题目的条件不对吧，x+1/x ≥2 或者≤-2啊
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@ H 是可以的，题目的条件给出的时候，可以是在虚数的范围内呀～
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老师，顿悟102页绝对值不等式中的（3）（4）可不可以不用分开讨论，就像（1）（2）中，（3）直接让f(x)＜–g(x)或f(x)＞g(x),(4)中直接让–g(x)＜f(x)＜g(x)，就像120页13题方法二解析似的
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@ (*☻-☻*)Iris g（X）大于零的时候才能那样表达呢，因为g（X）也是不确定的呀
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老师，分情况讨论不是最后要并集吗？数学顿悟119页11题为什么最后求交集啊？什么情况用并集什么情况用交集啊？
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@ (*☻-☻*)Iris 这个题目的最后求的就是并集呀，求交集的话，比如说第三个情况当X大于零的这一个大括号，就是用来求交集的
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老师，顿悟精炼里，一次数学竞赛，共五题，分别告知了做对1、2、3、4、5题的人数占总人数的 比例，可是，为什么至少对三题的人数就是要用剩下的比例之和除以三呀，那如果求至少对两题呢？
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