2013年管理类数学高分指南讨论交流专帖！
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2013年管理类数学高分指南讨论交流专帖！
- 本文由 chenjian 发表于2012/03/29 11:32:25
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90F
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老师您好，61页上边第一行话中有“若f(a)=0,则a<0”怎么理解啊？看不懂。
B1
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@ 420946847 你好！因为题干中说a，b，c均为正整数，所以若α大于零，则结果一定是大于0的不可能等于0，所以α必然要小于0
89F
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老师好 （1）高分指南70页第11题 答案解析中由bc(b-c)+ca(c-a)+ab(a-b)=0 推出a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0这一步是怎么推来的呢？ 看了很久都没看懂 希望老师能帮忙讲解一下 谢谢！（2）然后还有高分指南68页第9题的解析 将2x^3-5x^2+1分解成(2x-1)(x^2-2x-1)的方法不太明白 我一直都搞不定将含立方的表达式分解因式的题目，希望老师能帮我讲讲其中的方法麻烦老师啦！
B1
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@ pp0107 （1）：其实就是把前面一个式子展开，然后合并同类项然后分别提出公因式a^2,b^2,c^2就得出后式了（2）：多做多练吧
88F
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你好饭米粒儿，2.12方法一你首先要掌握。方法二其实就是少设了一个未知数。[br]你问为什么这么设？[br]这是一种数学思维或者解题方法，没有为什么。[br]要不然你熟练掌握方法一，要不然你大胆运用方法二，最后都能得出正确结论。[br]2.13同理，最后一定是运用f(1)=2。[br]所以题目设的f(x)是根据f(x)除以x2-2x 3的余式来列的，这里应该很好理解。利用f(1)=2可以快速解得a的值。[br]这两个题你多做几遍，大胆的根据题目已知来设f(x)来做。
87F
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老师好，高指南53页的例2.10，（abc)的（x+y+c）次方=1，是不是只要a,b,c不等于0.x+y+c=0，这个等式都是成立的？？？？？
B1
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@ 好瞅瞅 只要abc相乘不等于0就是成立的。因为任何非零数的零次方都是1。
86F
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不好意思= =是225页 13（2） 和15 的答案= =
B1
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@ hzivanzhang Hi Ivan.[br]你对这两个题有什么疑问呢？[br]我看了一下解答，写的很详细，请你把你的疑问具体说出来。
85F
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老师，高分指南P54, @2.12方法二中，设f(x)=(x-1)(x-2)g(x)+a(x-1)+9?中的a(x-1)+9?@2.13的f(x)=(x-1)（x²-2x+3)g(x)+a（x²-2x+3)+4X+6? 中的a（x²-2x+3)+4X+6?这两个 是怎么来的呢，为什么这么设，根据什么，没想明白？@还有2.14中因为f(x)被x²-1除的余式为3x+4,则px²+qx+r被除的余式为3x+4，也没想明白为什么？还请老师解答下，有困惑，谢谢！
B1
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@ 饭米粒儿 你好饭米粒儿，2.12方法一你首先要掌握。方法二其实就是少设了一个未知数。[br]你问为什么这么设？[br]这是一种数学思维或者解题方法，没有为什么。[br]要不然你熟练掌握方法一，要不然你大胆运用方法二，最后都能得出正确结论。[br]2.13同理，最后一定是运用f(1)=2。[br]所以题目设的f(x)是根据f(x)除以x2-2x+3的余式来列的，这里应该很好理解。利用f(1)=2可以快速解得a的值。[br]这两个题你多做几遍，大胆的根据题目已知来设f(x)来做。
84F
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小杨童鞋= =偶的问题被忽略了。。。[br]P206 【例6.36】为什么不是（C52）*（C41）*（C61）*（P44），先从5个男的里面选2个，再从4个女的里面选1个，保证了必要条件以后，再从剩余的6人里面选1个，最后4个人全排列？[br]P255 13 的（2） 按答案的式子加出来的结果应该是（53/512）？[br]P255 15 加出来的结果应该是（7*0.6^5）？谢谢老师
B1
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@ hzivanzhang Hi Ivan,不好意思，没有及时回复你的疑问。[br]206页6.36。你的那种计算方法最后结果一定比正确答案大不少，因为你用C5,2xC4,1xC6,1这已经在进行排序了，然后再乘以P4,4就又排了一次，这里面一定存在很多重复排序。[br]这种题目的正确思路就是先分类，找出满足条件的分类，最后把各类结果相加。[br][br]下面你问的那两个题我怎么没有找到啊？ 请再确认一下页数和题号。
83F
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老师，那个36页19题表达式我已经列出，15x=13y-1.答案中一个是6，一个是7，是不是一个个数字试出来的？大体怎么着手呢？一个个往里面带？
B1
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@ xcxc 根据(1)(2)嘛！[br]m表示最后两校总共参加竞赛的人数。[br]题目第一句话就告诉我们两个学校有同样多的同学参加金杯赛，你注意到这里了吗？[br]所以m/2就代表最后两个学校分别有多少人参加。[br]既然你能够列出15x=13y-1这个表达式，那就拿92和82分别验证嘛。[br]可以很快验证92是正确的，所以选A.[br][br]这个题我是这样做的，也很快。[br]根据题意，开始的时候一小的参赛人数正好坐a辆车即一小有15a人；二小的人数是13a+12[br]因为两校参加比赛的人数相等，故15a=13a+12，解得a=6[br]一共增加了两次人，所以最后一小有15a+2人，二小有13a+14人，一共28a+16人，即184人。
B1
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@ xcxc 根据(1)(2)嘛！[br]m表示最后两校总共参加竞赛的人数。[br]题目第一句话就告诉我们两个学校有同样多的同学参加金杯赛，你注意到这里了吗？[br]所以m/2就代表最后两个学校分别有多少人参加。[br]既然你能够列出15x=13y-1这个表达式，那就拿92和82分别验证嘛。[br]可以很快验证92是正确的，所以选A.[br][br]这个题我是这样做的，也很快。[br]根据题意，开始的时候一小的参赛人数正好坐a辆车即一小有15a人；二小的人数是13a 12[br]因为两校参加比赛的人数相等，故15a=13a 12，解得a=6[br]一共增加了两次人，所以最后一小有15a 2人，二小有13a 14人，一共28a 16人，即184人。
82F
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关于汽车多跑的50km用的两个小时的问题，我搞懂了，不用解释了。
81F
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35页的第13题的解析，第二次，三次 四次相遇的点的份数是怎么求出来的啊，我只能求出第一次相遇的。还有34页的第一题的（1）怎么想到的解题思路啊，解析里由平均值定理，所以甲小于等于乙，不懂。麻烦您了。
B1
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@ 420946847 第二次：乙从a3先要走到A点走3份然后再开始追击甲，即相当于乙和甲路程差是6份，开始追击甲。[br]根据路程差=速度差乘以时间，t1=6/(7-3)=3/2,所以甲又走了3×3/2=4.5份，乙走7×3/2=10.5份。[br][br]第三次：第三次相遇显然两人走的总路程是2.5份x2=5份,所以t2=5/(3+7)=0.5[br]所以甲走了1.5份,乙走了3.5份.[br][br]第四次：第四次相遇显然两人走的总路程是20份，所以t3=20/(3+7)=2[br]所以甲走了6份，乙走了14份，第四次是在a5相遇。[br]希望你能理解。[br][br]其实答案这样做在实际考试的时候是不适用的，因为太耗费时间了。[br]下面我给你提供一种简便方法供你参考。[br]根据甲乙速度之比=3:7我们仍然把总路程设成10份，则在一个全程中甲走了3份。[br]陈老师在系统班为大家总结了这种多次相遇问题两人走的总路程公式，即(2n-1)S[br]这个公式的意思就是第一次相遇，两人总共走一个全程S，第二次相遇，两人总共走3S[br]本题甲乙第三次相遇的时候，则一共走了5个全程，所以甲一共走了15份。[br]同理第四次相遇的时候，两人一共走了7个全程，所以甲一共走了21份。[br]一个全程是10份，甲走15份距离起点是5份,走21份，距离起点是1份，这里能明白吧？[br]显然前后差了4份，对应100km,故一份是25km，总长10份是250km，结束。
80F
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您说的32页第六题的解答，汽车多跑的50km用了两个小时，看不懂，能不能再解释下啊
79F
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P27 充分性判断第4题，题目中是不是有错？应该不是问最多有多少杯，而是最多有6杯吧？
B1
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@ zhuwanxing 题目那样问是可以的。[br]通过(1)(2)均可以推断出桶中的沙子最多可以装6杯，故充分。
78F
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老师您好，高分指南42页第十题的解析最后一句，两地的距离是120*（6/5）/（8/15）=270这怎么理解怎么理解？是不是用比例做的？而且第十题能不能用和32页第六题的一样的方法做出来了？怎么做啊？
B1
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@ 420946847 这个题的解题思路一定要掌握，考试的时候可以使运算量大大减小。[br]最后一句可以这样理解，通过分析，如果提高车速25%，走120km就可以提前8/15小时。即120km对应提前8/15小时[br]那么假设从开始就提高车速25%，则走完全程一共节省了6/5小时,即S对应6/5[br]120~8/15[br]S~6/5[br]求S就是解析的最后一句话。[br]这样解释你明白了吗？[br][br]我们可以用相同的思路来做32页第6题（而不是用第6题的思路来做第10题)[br]当汽车多跑50千米后再发生故障，则最终到达B的时候能少延误4/3小时[br]速度降低了40%，即变为原来的60%，则降低后的时间与原来的时间之比是5:3[br]所以如果保持速度不变，汽车多跑的50公里用了2小时。（时间差2份，对应4/3小时，一份是2/3小时，则速度不变的时间是3份，即2小时）[br]所以汽车原来的速度是25千米/小时。[br]按照上面题的思路[br]汽车速度降低后跑50公里对应时间增加4/3小时。[br]则增加3小时，对应3除以4/3再乘以50=112.5公里。[br]之前跑了1小时长度是25公里。 [br]AB相距25+112.5=137.5公里。[br]好好理解一下。
77F
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P206 【例6.36】为什么不是（C52）*（C41）*（C61）*（P44），先从5个男的里面选2个，再从4个女的里面选1个，保证了必要条件以后，再从剩余的6人里面选1个，最后4个人全排列？[br]P255 13 的（2） 按答案的式子加出来的结果应该是（53/512）？[br]P255 15 加出来的结果应该是（7*0.6^5）？[br]谢谢老师
76F
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P141 第10题（2）的条件应该是a，c，b成等比数列时才充分，但题目中是a，b，c成等比数列，答案也认为是充分。是不是以后给出的条件不用看给定的顺序了？
B1
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@ hzivanzhang 当然不是。这里应该是条件（2）的印刷错误。
75F
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老师你好~我想问下P187页第四题解答中是怎么去绝对值化简的？ 小杨同学 回复于 2012-8-1 07:382. 这个题很明显要考虑(1)(2)联合的情况。两条斜率不相同的直线联合就是求两条直线的交点。因此可以快速求出(1)(2)交点坐标是(-1/2,7/8)这个时候再利用点到直线的距离公式去验证(-1/2,7/8)这个点到已知两条直线的距离是否相等即可。代入计算可以发现距离是0。这说明(-1/2,7/8)这个点恰巧也是已知两条直线的交点。故(1)(2)联合是成立的。答案选C。这个解答思路不是很明白，答案应该是D，两个条件本身充分，所以联合肯定充分，但如果本身（1）（2）只有一个充分的话，那交点到两直线的距离不一定相等吧？那这样做应该有问题吧？
B1
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@ hzivanzhang 你说的对，答案应该是D。通过去绝对值后得到的两条直线方程，其实就是已知两条直线相交的两条角平分线的直线方程。谢谢指正。
74F
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老师您好，我是最近才报名的，底子也比较差，想问下您，能不能把填空题的只有答案，没有解析过程的题，能给我们解析下么？比如第10页的。第二大题填空题的1题和2题3题
B1
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@ springgril Hi Springgirl.你问的题目是《数学高分指南》上的吗？
73F
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老师好！请帮我看看，高分指南的以下这些题。1.177页第20题，求X-2Y的最大值是怎么做出来的呢？我不明白为什么是直线和圆相切的时候取到最大值呢？2.199页例6.11，为什么不是排列问题，而是组合问题呢？这道题的思路是怎么个回事呢？接着改了后的做法是不是就是排列了呢?3.226页充分判断的第四题，怎么理解呢？我把分母看成了可重复的问题。4.54页的例2.13设F(X)的时候为什么是那样设的呢？5.88页的专题点睛，下面的那个图中，我不明白-4和-4/3是怎么求出来的呢?问题有点多，真心希望老师能耐心给我讲解谢谢哈!
B1
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@ yttdqj 这位同学你好。[br]1. 这个题是个很有意思的题目。因为可以通过很多方法求出最值。[br]我先解答你的问题，然后告诉你个简单方法可以快速求解。[br]设x-2y=t,则y=x/2-t/2[br]要求x-2y的最大值，就是求t的最大值，其实就是求直线y=x/2-t/2最大的负截距是多少，这里能明白吧？[br]直线y=x/2-t/2是一系列斜率为1/2的直线，当直线在第4象限内和圆相切的时候（因为x,y在圆上嘛），直线的负截距是最大的，下面可以按照答案的做法，用圆心到直线的距离=半径求出t。[br]下面我和你说另外一个方法，可以迅速求出最值。[br]前面的思路和上面相同，当直线和圆相切的时候可以取到最值。[br]如果我们能把切点的坐标求出来，直接代入直线方程，那就可以口算出最值t。[br]要求切点坐标，需要你画图。[br]圆是以(1,-2)为圆心，根5为半径的过原点的圆。[br]设原点为O，圆与y轴相交于A，切点是B。[br]那么三角形OAB是直角三角形，你能一眼看出B点的坐标是(2,-4)吗？如果能，直接把(2,-4)代入直线方程x-2y=t口算得t=10，结束。[br][br]2. 题目仅仅说是把这10个数取出来，没有说要排列或者组成一个什么数字啊，所以是组合问题嘛。[br]思路就是“插空”嘛。剩下1990个数字有1991个空，每个空只能插进去一个数字，所以是C1991,10。[br]改了以后当然是排列问题了，因为是站队嘛。[br][br]3.因为是相同的球放入，所以分母就是Cn,m。你可以简单画个小图，分别画出8个格和7个格，当8个格的时候，3个空格相连有6中可能，7个格的时候有5种可能。[br][br]4.这个题和2.12是类似的题目，通常就是这样设的，然后根据f(1)=2求出a即可。[br][br]5. 当x在(-2,1)内时，y=-3x-3,则y=1的时候x=-4/3。另一个同理。
72F
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老师你好~我想问下P187页第四题解答中是怎么去绝对值化简的？
B1
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@ hzivanzhang hzivanzhang，你好。[br]这个题我给你提供两种解题思路。[br]1. “按部就班”。[br]通常情况下，根据题意，我们会根据点到直线的距离公式列出等式，得到|25x-60y+65|=|39x-52y+65|[br]下面就是你问的如何去绝对值化简的问题。这里千万不要两边平方，否则我们会瘫倒在考场上。[br]根据|25x-60y+65|=|39x-52y+65|直接得25x-60y+65=39x-52y+65或25x-60y+65=-(39x-52y+65)[br]化简后直接得到32x-56y+65=0或7x+4y=0。[br][br]2. 这个题很明显要考虑(1)(2)联合的情况。[br]两条斜率不相同的直线联合就是求两条直线的交点。[br]因此可以快速求出(1)(2)交点坐标是(-1/2,7/8)[br]这个时候再利用点到直线的距离公式去验证(-1/2,7/8)这个点到已知两条直线的距离是否相等即可。[br]代入计算可以发现距离是0。[br]这说明(-1/2,7/8)这个点恰巧也是已知两条直线的交点。[br]故(1)(2)联合是成立的。答案选C。
71F
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我想请问几个高分指南的问题：1.21页的例1.48的方程式是怎么列出来的呢？我不明白原理。2.26页基础能力题的第四题，小明和爸爸的重合的脚印是怎么算出来的呢？27页充分性判断题的第3题的第一个条件为什么不能推出甲数比丙数小呢？3.165页的题型6，例5.32中评注换个问题，求PC-PA差的绝对值的最大值是怎么求解呢？4.166页的例5.36中的EF是怎么算出来的呢？我的问题好像有点多，不好意思哈。这几天一直在看高分指南，不懂的还是有点多。
B1
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@ yttdqj yttdqj，你好。[br]1. 这个题是一个很有意思的题目。很明显甲比乙大。[br]我给你举个小例子，你会马上明白方程是怎么列出来的。[br]假设我比你大，我现在30，你现在25。[br]那我说我在你那个岁数的时候，你多大？怎么计算？[br]咱俩年龄差5岁。我在你那个岁数的时候，意思就是我退回去5年(30-25)的时候你多大。[br]我退回去5年，你也要退回去5年，于是你那个时候应该是25-5=20岁大。是吧？[br]所以第一个方程是根据题目第一句话列的。[br]甲乙年龄相差(m-n),所以甲在乙那个岁数的时候，乙是n-(m-n)=4[br]同理你应该能理解第二个方程。[br]对于年龄问题，记住年龄差值是恒定的并且年龄是同步增长的。[br]这个题你如果考试的时候就是没有思路，怎么办？？[br]建议你采用一种名叫“带入验证”的方法，也可以快速选出答案。[br]说实话，我就是直接代入验证的。[br][br]2.这个题考查最小公倍数。[br]首先你要理解什么时候两人脚印有重合的。[br]两人步长的最小公倍数是216，即两人行走216厘米的时候，会有一个脚印重合。这是关键！[br]然后请你画图，小明走216厘米会产生4个脚印（起点不算！）。[br]他爹走216厘米会产生3个脚印。[br]并且两人最后一个脚印是重合的。[br]那样在216厘米内，雪地上出现了6个脚印。[br]题目说一共出现了60个脚印，说明走了10个216厘米。[br]27页充分性判断题的第3题(1)你考虑正负的问题了吗？[br][br]3.要求PC-PA差的绝对值的最大值，就是让PC取最大，PA取最小嘛！[br]很明显，当P是AD中点的时候，PC最大,PA最小,然后根据已知求出PC和PA即可。[br][br]4.这个题过F向AD做垂线交于G，构造出一个直角三角形EGF,GF=3已知，EG=AG-AE=BF-AE=1。则EF可求。[br]考试的时候您可千万别跟我这样构造直角三角形啊！[br]直接观察选项啊！[br]答案C和答案D直接选C啊！[br]因为EF肯定大于AB啊！
70F
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请问高分指南27页第10题，方法一为何讨论-1<x<1的情况，还有方法二的几何意义如何解释。谢谢
B1
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@ eyutou 您好，X=1，-1是绝对值内部为0的两个零点的值，方法一是根据和零点的关系之后去绝对值讨论。方法二是根据绝对值的几何意义，是X到-1和1的距离之和，遇到两个绝对值相加，有最小值，最小值就是1-（-1）的绝对值，课上老师给公式记一下，解是任意，只要a比最小值还小，X取任意值均成立。
69F
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老师您好，高分指南17页例题1.34，不太理解表达式，甲的路程为S+1×V甲，乙的路程为S+1×V乙，甲乙虽然都走了S，但是所需的时间不同，为什么表达式是1×V甲/V乙=1×V乙/V甲-7/12，而不是S+1×V乙/V乙=S+1×V甲/V甲-7/12呢？虽然化简之后是一样，但是如何直接就得出那一步呢？谢谢老师！
B1
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@ cheche2013mba 您好，根据前两句能分别列出AC、BC的长度。交换目的地后，甲所走的路程是BC，乙所走的路程是AC，再根据时间列等式即可，你那么列是把整个考虑进去，35分钟只是交换后的时间
68F
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1.高分指南p65第16题。。设f(x )除以(x-1)^2 的余式为x+2 ，除以(x-2)^2的余式为3x+4 ，则f(x ) 除以(x-1)(x-2)^2 的余式为（ ） A.4x^2-19x+12 B. -4x^2+19x-12 C. -4x^2-19x-12 D. 4x^2+19x-12 由题目可知，f（2）=10.为何不可设f（x）=p(x)(x-1)(x-2)^2+a(x-2)^2+10?? 而必须设 f（x）=p(x)(x-1)(x-2)^2+a(x-2)^2+3x+4。2.高分指南p35第13题。。甲乙两车分别从A,B两地出发不间断往返行驶，v甲=15.v乙=35，甲乙第三次相遇的地点与第四次相遇的地点相距100m，求AB的距离。。（1）答案解析中说第二次相遇甲再走4.5份，乙走10.5份，在a7与a8的中点甲被乙追上。 以及随后的第三次相遇，如何理解这个走的分数？？？（2）如果用系统班上课讲的速度比等于路程比怎么列式子？希望老师百忙抽空解答。谢谢老师！！
B1
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@ xicaini 第一题，这类题目的技巧是f(x ) 除以(x-1)(x-2)^2 中除数的高次项用来“设”一个式子，低次项用于代入，设f（x）=(x-1)(x-2)^2*q（x）+a（x-2）^2+3x+4,将x=1，余数为x+2=3代入就可以了。[br]第二题，第二次相遇的时候，两个人正好相差6段距离，就变成了追击问题。恰好甲再走4.5份，乙走10.5份相差6份距离，也就是此时相遇。
67F
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老师，想问下高分指南25页的1.61如果用杠杆具体该怎么计算呢，我总是算不出来呢，人均捐190，三个是和190的差距分别是90:10:1810，所以是列方程为：9X=Y+181Z吗，之后该怎么考虑呢
B1
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@ 嘘大爷 这道题目是90:310:1810列方程为：9X=31Y+181Z.遇到这个题目，一般Z离支点远，一般就是1或者2，你代入进去可以试试看看。
66F
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P61第二个板块一次试检验不明白，那个类似“叉号”的符号不明白啥意思。
B1
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@ litianchen 是指不能被整除的意思
65F
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P65，第二大题第9题，看答案不明白怎么想到那么拆分的。
B1
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@ litianchen 2x^3-5x^2+1=2x^3-x^2-（4x^2-1)=x^2(2x-1)-(2x-1)(2x+1)=（2x-1)(x^2-2x-1)
64F
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老师您好，我想问一下高分指南，P69,第3题、第7题怎么做？在上课的班里没有讲过这种题型，所以应该掌握什么方法？
B1
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@ litianchen 这类题的方法，如果不会就按最基础的方法，用除法运算。一步步上一个因式
63F
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请老师帮我看一下问题，谢谢了
62F
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陈老师您好，我想问一下高分指南35页11题判断充分性的问题，题中已知上行速度为7KM/h,下行速度为8，两船的航程是一样的但是为什么答案却说上行的时间是下行时间的7/8呢，是不是错了哦。还有第十题的答案解析最后一步有点看不明白，请老师指点一下。谢谢。
B1
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@ 小马 下行速度快，应该是上行的时间是下行时间的8/7。我是这么认为的。第10题，你试图通过列方程来做，再去理解一下方法。这道题与系统班讲义第一章工程问题第九题有异曲同工的感觉
61F
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老师，32页第六题的答案好像是错的，50/v(1-40%)-50/v=1+1/3,何解
B1
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@ szksky 您好，设原来的速度为V，两地的距离为S，则原来所需要的时间T=S/V故障之后速度降低了40%，那么故障之后的速度为0.6V=（1-40%）V第一种情况，1小时车行了V的距离，还剩下S-V的距离，那么剩下这段路所用的时间为(S-V)/0.6V，一共用时=1+(S-V)/0.6V，延迟了3小时，即T+3=S/V+3，两个相等1+(S-V)/0.6V=S/V+3，第一个等式就出来了第二种情况，车多行了50KM，那么前面的时间为(V+50)/V，还剩下距离为S-（V+50),那么剩下这段路所用时间为【S-（V+50)】/0.6V，一共用时=(V+50)/V+【S-（V+50)】/0.6V，少延误1小时20分钟，那么就是延误了1小时40分钟，即T+5/3=S/V+5/3，两个相等，(V+50)/V+【S-（V+50)】/0.6V=S/V+5/3，第二个式子也出来了这个题思路打出，你看你能理解不